내가 그나마 대학시절 공부를 하게 된 이유는
곰곰히 생각해 보건데
열심히 해서가 아니다.
주구장창 노력만 해서도 아니다.
꾸준한 관심을 갖고
어떻게 하면 재미있게 할 수 있는가를
방법을 찾았기 때문이다.
예를 들어
시험공부를 하는데 말이다.
고등학교때 처럼
책에 밑줄을 그어가며 외우던
혹은
연습장에 쓰고 또 쓰고
무작정 외우려고만 하던
그 지루하고 참으로 힘든 공부방법을 포기하고
무엇이 효율적인가를 곰곰히 생각하다
정독과 이해라는
재미있고 시간도 얼마 안드는 방법을
알아냈기 때문이다.
시험 기간에 책 한 세번 읽으면 시험공부가 끝났다.
영어 공부도 말이다.
무작정 문법을 외우고 단어를 외우던
학교 공부를 때려 치고
전공 원서를 한자 한자
무작정 그냥 읽어 나갔고
그렇게 책읽기가 익숙해진 다음에는
저절로
단어도 기억이 되었다.
회화도
오성식이나 로버트 할리의 CES를
수십번 들어도 안들어오던 것이
아바타 아앙을
한 두번 봤나
그 다음부터는 영어가 들리는 것이다.
물론 아바타 아앙은
한번 보면 끝까지 몰입이 되는
무지 재밌는 한 60편 정도 되는
장편 TV 만화다.
요즘은
내 인생 최대의 난제
수학을 공부하고 있다.
오죽하면
거의 필수이던 대학교 공업수학을 안들었을까
수학은
정말 싫었지만
밥 벌이가 엔지니어다 보니
수학을 모르면 항상 한계가 있는 절름 발이가 되었다.
그러던 중
khanacademy.org라는
구원의 웹싸이트를 알게 된 후
수학도 지금
재밌게 공부하고 있다.
네이버의 오늘의 과학란에
가끔 올라오는 수학관련 칼럼도 많이 재밌게 읽고 있다.
종합해 보면
무조건 암기하던 공부는 나에게는 맞지 않았다.
의미도 기원도 사용법도 모르고 암기하던
죽은 지식은
참으로 내게는 힘든 교육법이었다.
예를 들어 말이다.
복소수 i를 말이다.
고등학교때 처음 배운건데
무조건 제곱하면 -1이 되는 수라고 배우고
공식 외우고 문제 풀고 했었는데
그땐 그렇게 문제만 풀고 말았는데
지금
내 하는 일에서
임피던스라는 전극의 상태를 측정하는 방법이 있는데
이게 죄다 복소 평면에 그래프를 그려 버린다.
달달 외우고 문제만 풀던 지식으로는
그 의미를 도통 이해할 수가 없다.
이사람 저사람에게 의미를 물어도
고등학교때 배운 지식만 되뇌일뿐 아는 사람이 없다.
그러다 네이버 오늘의 과학 칼럼란에 복소수관련 글을 봤다.
거기에는 복소수의 공식도 없고 문제풀이도 없었지만
복소수가 왜 생겼고
복소수의 의미는 뭐고
복소수는 어떨때 쓴다는 것이 글로써
숫자와 알파벳이 아닌(물론 조금은 나온다)
대부분 서술형의 문장으로 설명하고 있었다.
그것을 읽으니
임피던는 파형을 계에 주어 그 응답을 측정하는 것인데
복소평면을 이용하면
그 파형의 삼각함수들이 쉽게 도식화 되는 것인것을 알았다.
수학이란
자연을 설명하는 글이라는
어느 수학자의 정의가 이런곳에서 확인 되는 것이다.;
요즘 딸내미가 공부하는 것을 보면
참으로 안타깝다는 생각이 든다.
무조건 문제집만 냅다 풀고 있으니
공부가 재미있을리도 없고
공부가 재미 없으니
능률도 안 오르고
참 고생하고 있다.
공부의 재미를 알게 해 줘야 겠다.
하지만
여러번 후배들을 통해 느낀거지만
이 좋은 비밀을 혼자 깨우쳐야 한다는 것이
어려운 점인거 갔다.
하옇튼 공부하다 딴청 피우면
혼재 줄거야...수빈, 수연!!!!
곰곰히 생각해 보건데
열심히 해서가 아니다.
주구장창 노력만 해서도 아니다.
꾸준한 관심을 갖고
어떻게 하면 재미있게 할 수 있는가를
방법을 찾았기 때문이다.
예를 들어
시험공부를 하는데 말이다.
고등학교때 처럼
책에 밑줄을 그어가며 외우던
혹은
연습장에 쓰고 또 쓰고
무작정 외우려고만 하던
그 지루하고 참으로 힘든 공부방법을 포기하고
무엇이 효율적인가를 곰곰히 생각하다
정독과 이해라는
재미있고 시간도 얼마 안드는 방법을
알아냈기 때문이다.
시험 기간에 책 한 세번 읽으면 시험공부가 끝났다.
영어 공부도 말이다.
무작정 문법을 외우고 단어를 외우던
학교 공부를 때려 치고
전공 원서를 한자 한자
무작정 그냥 읽어 나갔고
그렇게 책읽기가 익숙해진 다음에는
저절로
단어도 기억이 되었다.
회화도
오성식이나 로버트 할리의 CES를
수십번 들어도 안들어오던 것이
아바타 아앙을
한 두번 봤나
그 다음부터는 영어가 들리는 것이다.
물론 아바타 아앙은
한번 보면 끝까지 몰입이 되는
무지 재밌는 한 60편 정도 되는
장편 TV 만화다.
요즘은
내 인생 최대의 난제
수학을 공부하고 있다.
오죽하면
거의 필수이던 대학교 공업수학을 안들었을까
수학은
정말 싫었지만
밥 벌이가 엔지니어다 보니
수학을 모르면 항상 한계가 있는 절름 발이가 되었다.
그러던 중
khanacademy.org라는
구원의 웹싸이트를 알게 된 후
수학도 지금
재밌게 공부하고 있다.
네이버의 오늘의 과학란에
가끔 올라오는 수학관련 칼럼도 많이 재밌게 읽고 있다.
종합해 보면
무조건 암기하던 공부는 나에게는 맞지 않았다.
의미도 기원도 사용법도 모르고 암기하던
죽은 지식은
참으로 내게는 힘든 교육법이었다.
예를 들어 말이다.
복소수 i를 말이다.
고등학교때 처음 배운건데
무조건 제곱하면 -1이 되는 수라고 배우고
공식 외우고 문제 풀고 했었는데
그땐 그렇게 문제만 풀고 말았는데
지금
내 하는 일에서
임피던스라는 전극의 상태를 측정하는 방법이 있는데
이게 죄다 복소 평면에 그래프를 그려 버린다.
달달 외우고 문제만 풀던 지식으로는
그 의미를 도통 이해할 수가 없다.
이사람 저사람에게 의미를 물어도
고등학교때 배운 지식만 되뇌일뿐 아는 사람이 없다.
그러다 네이버 오늘의 과학 칼럼란에 복소수관련 글을 봤다.
거기에는 복소수의 공식도 없고 문제풀이도 없었지만
복소수가 왜 생겼고
복소수의 의미는 뭐고
복소수는 어떨때 쓴다는 것이 글로써
숫자와 알파벳이 아닌(물론 조금은 나온다)
대부분 서술형의 문장으로 설명하고 있었다.
그것을 읽으니
임피던는 파형을 계에 주어 그 응답을 측정하는 것인데
복소평면을 이용하면
그 파형의 삼각함수들이 쉽게 도식화 되는 것인것을 알았다.
수학이란
자연을 설명하는 글이라는
어느 수학자의 정의가 이런곳에서 확인 되는 것이다.;
요즘 딸내미가 공부하는 것을 보면
참으로 안타깝다는 생각이 든다.
무조건 문제집만 냅다 풀고 있으니
공부가 재미있을리도 없고
공부가 재미 없으니
능률도 안 오르고
참 고생하고 있다.
공부의 재미를 알게 해 줘야 겠다.
하지만
여러번 후배들을 통해 느낀거지만
이 좋은 비밀을 혼자 깨우쳐야 한다는 것이
어려운 점인거 갔다.
하옇튼 공부하다 딴청 피우면
혼재 줄거야...수빈, 수연!!!!
